Со словом "центр" используется предлог В: поставка в РЦ (центр).
Правильное написание в современном русском языке: исподтишка. Это слово происходит от сочетания из-под тишка, где тишка – форма родительного падежа существительного тишок ''тишина, спокойствие'. Первоначальное значение исподтишка – 'тихонько', затем – 'скрытно.'
Корректнее называть это приспособление фонарь такси, но в ходу обозначение "шашки".
Тире поставить можно.