Со словом "центр" используется предлог В: поставка в РЦ (центр).
Сложно дать ответ, не зная предложения целиком. О пунктуации при словах в случае см. в "Справочнике по пунктуации".
О словосочетании можно прочитать в «учебнике Е. И. Литневской».
Правильно с запятыми.
Ставить эту запятую нет оснований. Обстоятельства с предлогом из-за не требуют обособления.