Правильно: городского округа Реутов.
Предпочтителен первый вариант.
Тип связи - примыкание.
Это некорректно.
В этой фразе нет оснований использовать запятые.
Правильно: главе городского округа Краснознаменск Московской области.
Запятая нужна: Библиотека, достойная округа.
Лучше всего: при содействии администрации Воронежа.