В песне? В какой?
Предпочтительно не склонять первую часть фамилии: с Полем Дюран-Рюэлем.
В этом случае уместно написание со строчной.
В этом предложении слово можно выполняет функцию вопросительной частицы, подчеркивающей просьбу позволить сделать что-либо. Без этой частицы предложение имеет то же значение (хотя и читается с другой интонацией), сравним: Мы здесь поживем?
Вид грамматической связи - управление.