Правилен первый вариант. См. словарные данные.
Обычно используют выражения дать старт (чему-либо), но положить начало (чему-либо).
Правильно: прийти.
Корректен первый (беспредложный) вариант.
Возможны оба варианта, но они имеют разное значение. Если имеется в виду "изучать пациента", то верно: наблюдать пациента.
Если имеется в виду "медленно передвигается", то запятая не нужна: ползет как улитка.
Возможны оба варианта, выбор часто зависит от контекста.