Стремление к лексической лаконичности объяснимо, но может приводить к смысловой неясности, особенно в случае, когда речь идет о плате за тариф, а не о тарифе оплаты. Кешбэк выплачивают, начисляют, и, как представляется, именно глаголы готовы присоединить предложно-падежные сочетания, уточняющие условия получения кешбэка. Впрочем, оплата может быть разной, типичной и обычной, и выражения типа кешбэк за оплату картой не вызывают сомнений в их корректности. При этом понятно, что истоки такого оборота все равно глагольные: дать (что?) кешбэк (дать за что? при каком условии?) за оплату картой.

Правильно: оплатить проезд, заплатить за проезд.

Справочное бюро - бесплатный сервис.

Выход бывает запАсный и запаснОй. Подробнее здесь.

Правильно: платок на рту.

Верно: оплату труда работников. Но: выплатить зарплату работникам.

Верно: павловопосадский (от Павловский Посад); но: Павлово-Посадский район.