Оба варианта правильны. Задолженность можно и погасить, и оплатить.
Правильно: оплатить рецензирование (но: заплатить за рецензирование).
В зависимости от контекста могут использоваться разные формы.
Первый вариант лучше.
Вероятно, лучше всего: через банкомат, с помощью банкомата.