В зависимости от контекста могут использоваться разные формы.
Первый вариант лучше.
Запятая поставлена верно.
В обоих случаях запятая нужна: она ставится между частями сложного предложения.
Можно сказать и так и так.
И пишется, и произносится: класть на стол, положить на стол.