Мы покаялись.
Возможны оба варианта.
В современных словарях такое оно характеризуется как частица (см. значение II в Большом толковом словаре). Частицы не являются членами предложения.
Да, верно. Проблема только с местоимением во втором предложении: о нем – о коале или о смотрителе? Следует перестроить предложение.