Корни: жи..., бы...
Знаки препинания расставлены верно. Также вместо тире можно поставить двоеточие.
Можно сказать: сестре принесли куклу поиграть, сестре предложили поиграть с куклой.
Такое сочетание некорректно. В разговорной речи допустимо: самого лучшего.
Возможны варианты пунктуационного оформления. Место запятой зависит от того, где ставится интонационная пауза.
Не рекомендуем использовать определение позитивный со словом настроение.
Возможны варианты: Что вам пожелать? Чего вам пожелать?
Верно: пожелать хорошей погоды.