Верно: появиться ниоткуда. У Бродского: "Ниоткуда с любовью...".
Верен второй вариант.
В значении "сбрить все волосы" такое сочетание может употребляться в разговорной речи.
См. в «Письмовнике».
Можно поделиться новостями (информацией) о событиях, но не самими событиями.
Запятая нужна: Не знаю, куда податься.
Запятая не ставится внутри выражений типа есть чем заняться, есть над чем поработать, было о чём подумать, найду куда обратиться, не нахожу что сказать, осталось на что жить, состоящих из глагола быть или найти (найтись), остаться и вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда, когда и т. д.) и неопределенной формы другого глагола.