Для точного ответа нужно знать контекст. Вне контекста лучше: идея подарка.
Запятая ставится.
Запятая перед и не требуется.
Возможны оба варианта написания, как слитное, так и раздельное. Запятая нужна.
Пунктуация верна.
1. Возможны варианты, при различном грамматическом роде предлочтительно употребление формы множественного числа. 2. Второй вариант верен.