Правильное написание в современном русском языке: исподтишка. Это слово происходит от сочетания из-под тишка, где тишка – форма родительного падежа существительного тишок ''тишина, спокойствие'. Первоначальное значение исподтишка – 'тихонько', затем – 'скрытно.'
Да, является, оно образуется от сочетания подводная лодка.
Возможны оба варианта.
Считаем сочетание избыточным.
Запятая не ставится. Фраза требует редакторской правки (оборот "удивленно смотрите на вопрос").
В этом случае деепричастие отделяется запятой, Вы написали верно.
Знаки препинания расставлены правильно.
Слово подводка в значении 'подводная лодка' нужно было употребить в сочинении в том случае, если в тексте, который комментирует автор сочинения, употребляется именно это слово. В толковых словарях, доступных нам, существительное подводка в значении 'подводная лодка' не зафиксировано. Слово подлодка имеет разговорную стилистическую окраску, поэтому в сочинении оно нежелательно, предпочтительнее использовать названия без разговорной окраски.
Верно: исподтишка. Это слово родственно словам "тихий, тишина".