У этого причастия есть приставка (под-), поэтому в суффиксе пишется две н. Подробнее см. в «Учебнике ГРАМОТЫ».
Верно в этом случае: Это подопечный нашего тренера.
В этот момент немецкие пули поражают штабс-капитана и он падает навзничь, как подкошенный.