Правильно: подписать договОры.

Варианты двухребордный и двуребордный пока что не получили словарной фиксации. Теоретически возможны оба варианта, нужно выбрать более частотный и уважаемый соответствующими специалистами.

Правильно: подписать (несколько, ряд, папку) счетов-фактур.

Правильный второй вариант.

Оба варианта правильны. В парах более – больше, менее – меньше, ранее – раньше, далее – дальше обе формы находятся в пределах литературной нормы: здесь формы на -ше принадлежат к нейтральному стилю литературного языка, а их парные образования на -ее по сравнению с ними стилистически «приподняты» и относятся к книжному стилю речи. См.: Граудина Л. К., Ицкович В. А., Катлинская Л. П. Словарь грамматических вариантов русского языка. –3-е изд., стер. М., 2008.

Тетрадь Кузина Данилы.

Эта мужская фамилия склоняется: ученика Габеркорна Артёма.

В подписи верно: Игорь, риелтор.

Можно сказать, что это суффиксальное образование от "подпереть".