Если договор подписал генеральный директор, то верно: договор, подписанный генеральным директором.
Словарной рекомендации нет, но, как правило, если обе части составного существительного склоняются, то род всего сложносоставного существительного определяется по роду первого слова: подписанный план-задание.
Запятая не нужна.
У этого причастия есть приставка (под-), поэтому в суффиксе пишется две н. Подробнее см. в «Учебнике ГРАМОТЫ».
Можно так: подписанный сторонами с помощью электронно-цифровой подписи.
Верно: Аемшей (Аемшой) Геннадием.
Варианты различаются по смыслу. Видимо, правильнее: экземпляр, подписанный (обратите внимание, что нужно поставить запятую).
Нужно поставить одну запятую.