Двойные скобки избегаются, лучше использовать скобки разного рисунка: (...[...]).

Корректное написание: врач – анестезиолог-реаниматолог.

В этом бессоюзном сложном предложении по основному правилу ставится двоеточие, поскольку вторая часть поясняет то, о чем говорится в первой. См. пункт 1 параграфа 129 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.); в примечании к этому параграфу указано, что допустимо вместо двоеточия поставить тире.

По нормам русской орфографии в слитно пишущихся словах не пишется больше двух одинаковых согласных подряд, хотя бы это и требовалось составом слова. Правильно: Кузбассантехмонтаж.

Верно: Реферат на тему «Марксизм: материалистическое понимание истории».

Корректно: косметическая фирма "Солнышко". Вторая пара кавычек не нужна.