К сожалению, нам не удалось выяснить, какое из этих сочетаний выступает в качестве терминологического в спортивной гимнастике.

Ударение на втором слоге: отжим.

Выбор предлога зависит от значения слова "лоджия" (ср. 1 и 2, в последнем примере возможен предлог "на") и от предшествующего глагола.

ЛОДЖИЯ, -и; ж. [итал. loggia]
1. Здание, помещение, у которого вместо наружной стены открытая колоннада, решётка или парапет. Выставка устроена в лоджии.
2. Глубокая ниша в фасаде здания, используемая как балкон. Въехать в квартиру с лоджией. Застеклить лоджию. Поставить стол в лоджии.

Если имеется в виду "Пост, подобно подвигу, — это дело молодых", то верно: Пост, как подвиг, — дело молодых.

Оба варианта являются нормативными. Употребление краткой формы на -ен «высоких» по экспрессивной окраске слов, таких как благословенный, придает высказыванию более торжественный характер.

Выбор падежа зависит от контекста.

Исторически – да, но в современном русском языке приставка в этом слове уже не выделяется.

В зависимости от контекста это может быть как неполное, так и односоставное назывное предложение.