Запятую ставить не нужно, так как оборот с союзом как имеет значение образа действия и его можно заменить наречием по-песьи.
В значении "ухаживать" – подбивать клинья.
Здесь нужен предлог "на".
Корректно: повышать в должности.
Если имеется в виду "сведения о заключении договоров", то верно: сведения по заключению договоров. Если имеется в виду "подавать сведения после заключения договоров", то верно: ...по заключении договоров.
Побывать = посетить (побывать за рубежом). Побыть = быть некоторое время (побыть ответственным).
Такое выражение возможно в разговорной речи.
Можно предоставить дополнительную возможность, можно увеличить шансы.