Предпочтительно: погрузИтся.
Желаю, чтобы Ваши мечты сбылись.
В том месте, где сейчас стоит многоточие, знаки препинания не требуются.
Следует решать этот вопрос исходя из контекста.
Такая форма неупотребительна. Можно заменить на много мечтаний.
Такая форма существует в языке, но она неупотребительна. Вместо нее используют р. п. слова мечтание – мечтаний.
Образование формы родительного падежа мн. числа существительного мечта затруднительно; в индивидуальном употреблении отмечен вариант мечт («Он корни помыслов, он зрит полет всех мечт И поглумляется безумству человеков...» Державин, Евгению).