Все зависит от того, какие тонкие нюансы намерен передать в этом описании автор. Рекомендуем обратиться к толковым словарям русского языка за уточнениями.
Совершенный вид - повесить. Несовершенный - вешать.
Верно: повесить шторы.
Правильно: вешать пальто, повесить пальто.
Нормативно: вешать, повесить.
Пусть картина повисит (побудет) здесь.
Оба варианта не соответствуют литературной норме.