Склоняются обе части: врача-стоматолога, врачу-стоматологу и т. д.
Склоняются все три части.
Сложное синтаксическое целое – группа тесно взаимосвязанных законченных предложений, образующих особую синтаксико-стилистическую единицу.
Нормативной рекомендации нет, предпочтительно согласование по первому склоняемому компоненту (карта).
Корректно: на ЕГЭ, но в заданиях ЕГЭ.
Первая часть сложных слов видео... пишется слитно: видеоэссе.
Следует писать через дефис: форс-мажорный.