Правильно: платок на рту.
Выход бывает запАсный и запаснОй. Подробнее здесь.
Условие замены - наличие грамматических синонимов (например: шелковый платок - платок из шелка).
Пары родственных слов, содержащих неполногласные и полногласные сочетания: вран - ворон, брада - борода, власы - волосы, млечный - молочный, платок - полотно, прах - порох.