Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова: пихора – детское пальто с теплой подкладкой и капюшоном (обычно отстегивающимся).
Грамматически верны оба варианта склонения фамилии. Окончательное решение о склонении с выпадением гласного или без выпадения гласного принимает носитель фамилии (только это решение нужно реализовывать последовательно, чтобы в одних документах не значилось Вихору, а в других – Вихру).