Правила произношения таковы. Сочетание СЧ на стыке корня и суффикса, начинающегося с буквы Ч, обычно произносится так же, как буква Щ, т. е. как долгий мягкий [шьшь], наряду с которым в ряде случаев встречается и произношение [шьч], выходящее однако из употребления. Так, [шьшь] произносится в словах разносчик, подписчик, заносчивый, писчая (бумага) и др.
На месте сочетания СЧ на стыке ясно различимой приставки и корня произносится только [шьч]: исчахнуть, расчертит, бесчестный, расчистить, бесчисленный.
В тех же случаях, когда приставка в слове уже не выделяется (т. е. когда-то, в древнерусском языке, часть слова, оканчивающаяся на -с, была приставкой, но сейчас воспринимается уже как часть корня), возможны варианты. Так, в словах счастье, счет, считать правильно только произношение [шьшь]. А в словах исчезать, исчезнуть, исчезновение возможно и произношение [шьшь], и произношение [шьч]. Так что ошибки нет ни в Вашей речи, ни в речи актеров.
Этот вопрос Вы можете перенести в форум "Курилка": http://www.gramota.ru/forum/kurilka/
Если Вы послушаете, как произносятся все перечисленные Вами формы слова лисий, то услышите, что во всех есть звук [й]. Значит, этот звук и является конечным звуком основы прилагательного. Но он передается буквой й только в начальной форме, потому что он стоит в конце. В других формах звук [й] и последующий гласный окончания передаются буквами е, и, я.
Оба варианта верны.
Птичьим, собачьим.
"Висячим" называется предлог, расположенный в конце строки и связанный по смыслу с самостоятельным словом в начале следующей строки. Правила правописания ничего не говорят о таком предлоге, правила типографики (оформления печатных текстов) рекомендуют перенос висячих предлогов на новую строку.