Эти сочетания корректны и зафиксированы в словаре.
Устойчивое шутливое выражение в народно-обиходной речи: впихнуть невпихуемое. Через у — именно для языковой игры.
Правильно: лизнуть нос.
Нет, это не ошибка.
Запятя нужна. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».
Оба слова употребляются.