Инцест – половая связь между ближайшими родственниками (между родителями и детьми, братьями и сестрами); кровосмешение.
Возможны оба варианта. Выбор предлога зависит от контекста.
Следует писать слитно: полдня.
Оба варианта верны.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» и словарями «Яндекса».