Правильно через дефис: пиар-акция. Проверяйте правописание слов в окне «Искать на Грамоте».
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Кавычки не нужны: черный пиар (уже есть словарная фиксация этого сочетания – без кавычек).
Существует буквальный перевод: связи с общественностью.
Аббревиатура ПИФ склоняется.
Правописание слов можно проверять в наших электронных словарях.
Лучше писать пиар.