Допустимы оба варианта. Выбирать Вам.
Верно: оружием мериться мы не будем.
Эта аббревиатура склоняется. Правильно: лечиться от СПИДа.
В этом предложении оборот с союзом как тесно связан с глаголом, а потому не обособляется.
Правильно: есть чему поучиться. Никакой знак препинания здесь не нужен.
Запятая не ставится согласно следующему правилу: запятая не ставится внутри выражений типа есть чем заняться, есть над чем поработать, состоящих из глагола быть, вопросительно-относительного местоимения или наречия и неопределенной формы другого глагола.
Портитесь!
Можно использовать описательный оборот: способы париться.