Пепловый шлейф - корректное сочетание.
Варианты первый раз и в первый раз равноправны. Но именно в данном сочетании закрепился вариант первый раз.
Слово первый в таких случаях является обращением. Соответственно, фразу нужно оформить так: Первый, первый, я второй!
Немногим позже, чем появилась письменность.
Вполне допускаем существование текста, в котором речь идет о лидерах и порядке их упоминания, размещения, следования друг за другом. Иными словами, едва ли есть какой резон обсуждать стилистическую характеристику этого словосочетания без контекста.
Все эти варианты используются.
Слово "первый" пишется строчными буквами.