Выражение за гранью добра и зла очень распространено в современной речи. Можно предположить, что оно возникло в результате переосмысления выражения на грани чего-либо 'в непосредственной близости к переходу в другое (обычно худшее) состояние'.

Выражение за гранью добра и зла, как правило, выражает отрицательное отношение говорящего к чему-либо, например: этот фильм за гранью добра и зла; сюжет этой передачи просто за гранью добра и зла и т. п. (т. е. не укладывающийся в общепринятые нравственные рамки; перешедший некую моральную грань, отделяющую добро от зла).

Корректно: перейти к началу страницы.

Кавычки нужны: перейти на «ты».

Корректно с тире: Жизнь прожить – не поле перейти.

Иногда просто необходимо немного помолчать, подумать и, посмотрев по сторонам, перейти дорогу.

Оба сочетания правильны, разницы в значении и употреблении нет.