Пунктуационно правильно: От геля для душа мыло выгодно отличается тем, что легче пенится, имеет более приятный аромат, легче смывается.
Все верно.
Запятая перед сочинительным союзом, соединяющим два вопросительных предложения, не нужна. См. пункт 5 параграфа 112 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Ставится тире: Обещать – не значит жениться.
Вот возможный вариант. Она думает так: либо играть свадьбу как положено, либо вообще зачем тогда жениться.
Правильно: в теплой ванне (в емкости с теплой водой). В теплой ванной означает "в теплом помещении с ванной".
См. в «Письмовнике».
Лучше использовать форму единственного числа (как Вы написали).
Верно: оружием мериться мы не будем.