А как Вы предлагаете писать это слово? Очень интересно!
Правильно: вдрабадан. Проверяйте правильность написание в окне «Искать на Грамоте».
Слитно.
Лечь.
В приведенном Вами контексте сравнение есть: пошатываясь, словно пьяный, подобно пьяному.
Проводить - несов. в.; провести - сов. в.
Да, такое сочетание существует, корректно его написание Пряный путь по аналогии с зафиксированным в словарях сочетанием Великий шелковый путь.