Правильно: паяльные работы.
Опальный – находящийся в опале. Опала – 1) в допетровской Руси: гнев, немилость царя к провинившемуся боярину, вельможе; наказание, налагавшееся на такого боярина, вельможу; 2) немилость, нерасположение (обычно высокопоставленных лиц).
Использовать кавычки не обязательно, если их отсутствие не будет мешать пониманию смысла текста.
Следует заключить в кавычки название спального мешка "Крым".
Правильно: балльно-рейтинговая. Балльный – прилагательное от балл, бальный – от бал (бальные танцы).