Приложения-топонимы среднего рода, оканчивающиеся на -е, -о (но не на -ово, -ево, -ино, -ыно), охвачены в современном русском языке тенденцией к несклоняемости. Корректно: жители села Городище.
Возможен и склоняемый, и несклоняемый вариант.
См. "Горячие вопросы".
Географические названия среднего рода, оканчивающиеся на -е, -о, обычно не склоняются в сочетании с родовым словом: в городе Яровое (это название не склоняется, т. к. при склонении сложно будет восстановить исходную форму: в городе Яровом – это город Яровой или город Яровое?).
Правильно: в городе Москве, в городе Екатеринбурге. См. подробно в «Письмовнике».
Предпочтительно: в городке Найденбурге.