Лучше: разные виды пасты. Первый вариант звучит немного комично.

Нет, это ошибка. Правильно: имеют место.

Корректно: соус песто.

Среди значений прилагательного детский есть 'предназначенный для детей' (примеры сочетаний: Д-ая книга. Д-ая мебель. Д-ая одежда. Д. театр. Д-ая телепрограмма. Д-ая площадка), а среди значений прилагательного взрослый — 'предназначенный для взрослых' (примеры сочетаний: В. фильм, спектакль. В. билет. В-ые туфли). Соответственно, зубную пасту (и зубные пасты как сорта, разновидности этого вещества) тоже можно назвать детской или взрослой. Следует при этом заметить, что значение 'предназначенный для взрослых' у прилагательного взрослый сопровождается стилистической пометой разг., тогда как прилагательное детский ни в каком из значений таких помет не имеет.

Фактически - и то и другое происходит постоянно.

Нет, такое произношение неверно. Согласный н должен произноситься мягко.

Книжка - слово с уменьшительным суффиксом, образованное по регулярной модели, ср.: нога - ножка, рога - рожки и т. д.

Это ошибка. Нормативно: две тысячи человек.