Это будет некорректно. Возможные варианты: разбить на пары и по парам.
В значении "такой, в к-ром ничего нет" слово пустой в сочетании пустой карман использовано в прямом значении; в значении "о недостатке или отсутствии у кого-чего-л. необходимого количества денежных средств" сочетание пустой карман у кого-л. является фразеологизмом.
Склоняется.
Корректно: карман кенгуру.
Лучше (если таракан в еде): у меня в тарелке. Если таракан на краю тарелки, то можно сказать и "на тарелке".