Форма единственного числа – тапочка. Это слово женского рода.
Обособляется как сравнительный оборот.
Запятые нужны.
Словарной фиксации найти не удалось. Мы рекомендуем не склонять слово мюли (как, например, не склоняется слово мюсли).
Постановка тире корректна, но возможны и другие варианты.