Правильно: 10-балльная система.
Правильно: разыскная система. См. «2razysknoj/">Азбучные истины».
См. ответы № 200437, 215894. Не рекомендуется оставлять предлог в тексте, предваряющем перечень.
Можно предложить такие варианты: обратиться к шестой версии «Системы АСКУЭ»; обратиться к программе «Система АСКУЭ (шестая версия)».
Общепринятый вариант: система пожаротушения.
Согласование по мужскому роду правильно.
Дело в том, что СИ — это не сокращение полного названия, а транскрипция аббревиатуры SI (Le Système international d’unité — Международная система единиц). Так что сочетание система СИ можно признать допустимым.