Правильно: пакет законопроектов. С большой буквы пишется первое слово официального названия документа: Федеральный закон «О...»
1. Лучше первый вариант. 2. Склоняются оба слова.
Академический орфографический словарь пока не фиксирует такое слово, корректно: зиплок-пакет.
Оба варианта возможны. Соцпакет - аббревиатура (произносится "соцпакет"); соц. пакет - графическое сокращение (произносится полностью: "социальный пакет").
Предпочтительно: не оставляйте чашки (пакеты), так как речь идет о конкретных предметах.