Гласный при склонении не выпадает: Вацлава Гавела, Вацлаву Гавелу и т. д.
Запятая обязательна.
Правильно: пазл.
Предпочтительно слитное написание: демосчет.
Ваша фамилия склоняется.
Если как следует употребляется в значении «хорошо», запятая не нужна.