Обе формы слова существуют, но используются различно.
Мужская фамилия Оцел склоняется.
Можно исполнить обет.
[Александра Михайловна] обязалась в своем сердце --- исполнить обет свой до конца — быть мне матерью. Достоевский, Неточка Незванова.
Кто-то одет во что-то, на ком-то надето что-то.
Корректно: как одет, во что одет.
Запятая не нужна.
См. в Непростых словах.
Запятая ставится. Одет в пиджак – неудачный вариант, лучше: на нем был пиджак.
Такая ситуация в принципе возможна.