Буква ь  не пишется на конце кратких форм мужского рода прилагательных после шипящих: свеж, охоч, хорош, нищ, горюч.

Следует руководствоваться словарными рекомендациями для уточнения сочетаемости слов.

Склоняется мужская фамилия: Рогочий, Рогочия, Рогочию, Рогочия, Рогочием, о Рогочии. Женская фамилия не склоняется.

В обоих случаях обособляется определительный оборот, стоящий после определяемого слова.

Это притяжательное прилагательное.

Такая метафора возможна, но, вероятно, в тексте ее следует пояснить.

Причастия образуются с помощью определенных суффиксов, в слове похожий нет суффикса причастия.

Предпочтительно слитное написание; наличие пояснительных слов не влияет на слитное написание не с прилагательными: иной мир, непохожий на серые будни простонародья... Однако и раздельное написание ошибкой не будет.

Правильно с запятой: ты, так похожий на лето.

Сочетание одно время ('в течение некоторого времени в прошлом') корректно.