В гражданском законодательстве: договор, заключенный на основании оферты. Кратко (и в разговорной речи): договор оферты.
В терминологическом значении правильно только «смертный приговор».
Корректно со строчной: улица Мичурина, оперный театр, Обское море.
Оба варианта употребимы.
Алтарь - это не столько место поклонения, сколько жертвенник. На наш взгляд, не обязательно в тексте пояснять назначение алтаря.
Сочетание "смертный человек" корректно. При этом в Вашем примере слово "человек" вообще можно убрать.