Правильно: Фролович.
Кавычки нужны.
Написание с одним н неправильно, т. е. ошибочно. Однако эта ошибка на непроверяемую букву, поэтому в школе она должна рассматриваться как негрубая.
Отчество от имени Зосима - Зосимович.
Верная форма: Батыеву разорению.
От имени Роберт образуется отчество Робертович. Но если в имени ударение Роберт (такой вариант исключать нельзя), тогда отчество будет Робертович.