Правильно: положение о юридическом отделе. Предлог об употребляется только перед гласными, а слово юридическом начинается с согласного звука [j].
Орфографически и грамматически корректно: факт непроживания. Обратите внимание: приведенный Вами оборот — канцелярский.
Если определение (обычно обособленное) стоит после счетного оборота с числительными два, три, четыре, то чаще оно ставится в форме именительного падежа множественного числа: Пока в отеле только два номера, оформленные художниками.
Названия отделов организаций пишутся строчными буквами.
Возможны оба варианта.
Возможны варианты: В отделе "Кулинария" вы можете купить готовые блюда или В отделе кулинарии вы можете купить готовые блюда; стойка информации.