Такая пунктуация возможна, если оборот с как имеет добавочное значение причины (Иванов отрешен от должности, потому что он утратил доверие президента).
Верно: в отделение.
Правильно: отделенческий.
Запятая после женщины не требуется.
Верно: ненулевое решение уравнения.