Сочетание сдать на права корректно и зафиксировано словарями русского языка.
Обе конструкции просторечны.
Правильно: готовиться к первому сентября (если имеется в виду день 1 сентября). Ср.: готовиться к первому школьному сентябрю в своей жизни (к месяцу сентябрю).
Верно: отлучиться из дома.
Это слово может быть прилагательным, наречием, предикативом.