Правильнее всего сказать, что без контекста ответить на такой вопрос нельзя. Но, вероятнее всего, речь идет о втором сочетании - экспонаты выставки.
В данном случае томлённый - причастие (так как есть зависимое слово), поэтому следует писать две Н: томлённый под крышкой.
Большинство словарей отдают предпочтение варианту отымённый, так что лучше: отымённые предлоги.