Оба варианта возможны, но они различаются стилистически: отмечать праздник – нейтральый, общеупотребительный вариант; справлять праздник – разговорный.
Варианты различаются стилистически: отмечать день рождения – общеупотребительный, стилистически нейтральный вариант, справлять день рождения – разговорный.
Воспользуйтесь ссылкой: Е. И. Литневская. Русский язык: краткий теоретический курс для школьников
Дополнительные знаки препинания не нужны.
Правильно: Отмечать своё присутствие подписью в специальном журнале, находящемся у охраны ООО.
Возможный вариант: дома, за столом, перед телевизором с бокалом шампанского.
Если берег не находится в лесу, то обстоятельство места в лесу является уточняющим к обстоятельству места недалеко от берега и обособляется (без обособления образуется словосочетание берег в лесу).